课例：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第二单元信息窗2《两位数乘一位数（进位）》

1.创设情境，自主迁移。

兴趣是直接推动学生进行学习的 动力。基于小学生的心理特征，在计算教学中要创设学生感兴趣的现实情境，引导学生结合情境发现并提出数学问题，让学生在解决问题的过程中产生计算的需要，这种需要能激发学生的计算热情和学习新算法的积极性，诱发学生探索性的思维活动。

上课伊始，以学校开展的竹竿舞这一大课间活动为题材创设了现实的教学情境（如图1），学生在熟悉的情境中发现、提出数学问题，并结合具体情境，进一步加深对乘法运算意义的理解，激发了学生学习的兴趣，增强进一步探究的欲望，提高了解决数学问题的信心。

立足单元统整的教学设计，学生在上节课的学习中经历了从加法、乘法口算到竖式计算逐步抽象的过程，在这一环节，教师放手让学生将探究“两位乘一位数（不进位）”的方法自主迁移到新知的探究中，迁移探索29×2的计算方法。

2.合作交流，感知算法。

本环节，教师不应强调算法全面化，应以以学定教，通过反馈交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法。在交流计算方法时，教师要引导学生从不同的角度、不同的层面展示不同的思考过程，体会算法的多样化，经历交流、比较、反思和感悟的过程，引发学生思维的碰撞，帮助学生把握计算的本质，在理解算理的同时掌握算法，促进学生数学思维的深度发展。

本环节按照由直观到抽象、由今及古的顺序分三个层次交流。

个层次：借助操作，直观理解算理。学生在探究过程中始终将小棒操作步骤与竖式的计算步骤联系起来（如图2），尤其是课件演示小棒操作过程直观解释了“满十向前进一”的道理，为理解算理提供表象支撑。

第二个层次：动态演示，化繁为简。在本环节教学中，承接上节课的学习，将数学文化“台湾视窗法”再次融入算法的交流中，借助多媒体动态演示竖式由繁到简的变化过程，动态呈现计数单位“十”进位累加的过程（如图3），加深对两位数乘一位数进位笔算算理的理解。

第三个层次：融入文化，拓展思路。将古人“铺地锦”的方法以微视频的形式融入到算法探究的过程中（如图4），激发学生学习兴趣。在此基础上，引导学生尝试用“铺地锦”方法解决29×3，拓展计算的思路，感受古人的智慧。

3.沟通优化，提升算法。

知识的形成不是一次完成的，要经过多层次的比较、分析与沟通，才能真正发展学生的思维结构，才能让学生形成整体的知识建构。教师要引导学生注意沟通各种方法之间的联系，提倡学生用自己喜欢的方法计算，同时也要着力引导学生掌握基本的算法，促进其数学思维的深度发展，使学生在面对具体情境和具体数据时能选用比较灵活的计算方法。

两位数乘一位数进位笔算，与前后内容密切相连、承前启后。为更好地促进知识的迁移类推，教学中多次采用对比的方式，异中求同，同中辩异，借助原有的旧知识推动了新知识的学习，实现新旧知识的有机融合，促进算法归纳结构化。

这一环节，教师引导学生进行了两次对比。

次是在学生尝试了铺地锦和列竖式的方法之后（如图5），两种方法的对比沟通环节，使新旧方法产生碰撞，凸显计算的本质，促进学生对算理的理解。

第二次是一次进位、连续进位与不进位的跨信息窗对比分析（如图6），沟通单元知识的内在联系，便于学生整体建构两位数乘一位数的计算方法，培养学生迁移类推能力、抽象概括能力、比较分析能力。

4.巩固拓展，运用算法。

课堂练习是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成运算技能、提升学生数学素养的重要载体，也是教师了解学生知识掌握情况的重要途径。教师可以在课堂中设计不同的练习，引导学生把所学知识联系运用于生活实际，使所学知识得到继续扩展和延伸，让学生体会到数学的应用价值。

本节课的应用环节，根据教学内容和教学目标，紧扣教学重点和难点，体现由易到难，由低级到高级的层次性（如图7）。

层次：计算类的基本练习。自主练习第1、2题的题目。通过基本练习巩固算理算法，提升运算能力；

第二层次：解决生活实际问题的综合练习。巧借学校的民乐特色，从学生身边乐器入手，可以让学生学生自动产生计算的需求，形成学习的内部动机，进一步理解计算是解决问题的方法，避免了机械乏味的机械训练；

第三层次：促进思维提升的拓展练习。根据计算结果进行逆向思考，还原计算过程，深化对原理的理解。通过这样有层次的练习，帮助学生逐步形成运算能力，不同层次的学生获得不同的发展。

5.回顾反思，迁移拓展。

回顾，即再现研究的历程和方法，促使学生构建良好的认知结构。反思，即再现研究中的问题，提炼思想方法，进一步积累活动经验，形成良好的认知结构。课堂教学中的回顾与反思环节，可以让学生将整节课所学的内容在短时间内进行梳理，这种梳理是建立在学生独立思考、小组交流的基础上，是内化了的知识再现，能够使所学知识系统化、结构化、清晰化，为后续学习奠定基础。

回顾反思部分主要以问题引领学生全面回顾梳理算法、算理以及数学思想方法，帮助学生积累基本的计算方法和经验，养成全面回顾的习惯，培养学生自我反思、全面概括的能力。

为进一步落实整体教学的理念，在总结提升的基础上激发学生持续探究的欲望，鼓励学生课后探究预学下一单元“三位数乘一位数”，进一步凸显知识间的内在联系。

《两位数乘一位数（进位）》课堂实录

单位：青岛西海岸新区香江路第二小学

姓名：庄荣香